1 . 已知函数,若函数的图象在处的切线平行于轴,且、是函数的图象上任意两个不同的点,设直线的斜率为,证明: .
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若恒成立,求a;
(2)若直线l与函数的图象切于,与函数的图象切于,求证:.
(1)若恒成立,求a;
(2)若直线l与函数的图象切于,与函数的图象切于,求证:.
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4 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1925次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
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6 . 已知函数(,且).
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
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2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知.
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)若存在两个极值点,证明:.
(1)若,证明:当时,;当时,.
(2)若存在两个极值点,证明:.
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2021-08-13更新
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3319次组卷
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7卷引用:安徽省淮北市2021届高三二模数学(理)试题
安徽省淮北市2021届高三二模数学(理)试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题9:双变量问题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
9 . 曲线的曲率定义如下:若是的导函数,令,则曲线在点处的曲率.已知函数,,且在点处的曲率.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
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2021-05-02更新
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777次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
10 . 已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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