名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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2024-01-31更新
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1807次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：
，
．（提示：
）
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：，．（提示：）
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2023-10-12更新
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154次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)证明：
.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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2049次组卷
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14卷引用：辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求在区间
上的最值；
(2)若有两个不同的零点
，
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)当
时，求在区间上的最值；(2)若
有两个不同的零点，，求的取值范围，并证明：．
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2023-07-14更新
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537次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设为整数，且对任意正整数
，不等式
恒成立，求的最小值；
(3)证明：
.
，且.(1)求实数
的取值范围；(2)设
为整数，且对任意正整数，不等式恒成立，求的最小值；(3)证明：
.
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2023-05-14更新
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642次组卷
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4卷引用：辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若，证明：当
时
；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：当时；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-05-05更新
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2715次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题8 函数与导数（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）专题05 导数大题
名校
9 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，求证：对任意
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求证：对任意.
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2023-01-01更新
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596次组卷
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3卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1103次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷
