1 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：
．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
且
时，证明
.
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
.（1）当
且时，证明.（2）令
，若时，恒成立，求实数的取值范围；
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3 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调递增区间；
（3）当
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）．
.（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调递增区间；（3）当
时，证明：（其中为自然对数的底数）．
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2018-02-14更新
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1011次组卷
|
3卷引用：2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题
名校
4 . 已知函数
(a∈R).
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
. 证明：当
，且
时，
．
(a∈R).（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
. 证明：当，且时，．
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2018-01-19更新
|
881次组卷
|
4卷引用：贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
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2017-12-28更新
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1121次组卷
|
2卷引用：贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间;
(2)若
,都有
，求实数的取值范围;
(3)证明：
且
).
.(1)求
的单调区间;(2)若
,都有，求实数的取值范围;(3)证明：
且).
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，设其极大值点为
.
(1)求及
的最大值；
(2)求证：曲线
在
上存在斜率为
的切线，且切点的纵坐标
.
，设其极大值点为.(1)求
及的最大值；(2)求证：曲线
在上存在斜率为的切线，且切点的纵坐标.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数有且只有一个零点，求实数的值；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若函数
有且只有一个零点，求实数的值；(2)证明：当
时，.
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2017-09-02更新
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542次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
，其中
(1)若函数有两个零点，求的取值范围；
(2)若函数有极大值为
，且方程
的两根为
，且
，证明：
.
，其中(1)若函数
有两个零点，求的取值范围；(2)若函数
有极大值为，且方程的两根为，且，证明：.
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名校
10 . 已知函数
（
）在
处的切线与直线
平行.
(1)求的值并讨论函数
在
上的单调性；
(2)若函数
（
为常数）有两个零点（）
①求实数的取值范围；
②求证：
.
（）在处的切线与直线平行.(1)求
的值并讨论函数在上的单调性；(2)若函数
（为常数）有两个零点（）①求实数
的取值范围；②求证：
.
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2017-05-19更新
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720次组卷
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6卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学（文）试题青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
