名校
1 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
；
(2)求
的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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2024-05-25更新
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171次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)求证：
．
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2023-04-20更新
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1019次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下河北）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
4 . 已知函数
．
(1)判断的单调性，并说明理由；
(2)若数列
满足
，
，求证：对任意
，
．
．(1)判断
的单调性，并说明理由；(2)若数列
满足，，求证：对任意，．
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2022-01-20更新
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1795次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
名校
5 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：对任意的
，当
时，
.
(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：对任意的
，当时，.
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2021-11-05更新
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601次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数的图象在点
处的切线平行于
轴，求证：
.
，.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
的图象在点处的切线平行于轴，求证：.
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2021-07-09更新
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293次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
有两个极值点
．
（1）求的取值范围；
（2）求证：
且
．
有两个极值点．（1）求
的取值范围；（2）求证：
且．
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名校
8 . 已知函数
，
．
（1）求证：
；
（2）用
表示
，
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
，．（1）求证：
；（2）用
表示，中的最大值，记，讨论函数零点的个数．
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2020-10-22更新
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1084次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
9 . 已知函数
在处的切线与轴平行．
(1)试讨论
在
上的单调性；(2)（ⅰ）设
，求
的最小值；（ⅱ）证明： 
．
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