解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
为增函数，求
的取值范围；
(2)若
，证明：
．
，其中．(1)若
为增函数，求的取值范围；(2)若
，证明：．
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名校
2 . 已知函数
，
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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646次组卷
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14卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若
有最大值，求a的取值范围．
．(1)证明：当
时，；(2)若
有最大值，求a的取值范围．
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2022-10-20更新
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676次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高三高考适应性月考卷（四）数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
上的单调区间；
(2)求证：
.
.(1)若
，求函数在上的单调区间；(2)求证：
.
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2022-10-06更新
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336次组卷
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2卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
在点
处的切线方程与
轴平行．
(1)求函数的极值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
．
①求
的取值范围；
②证明：
．
在点处的切线方程与轴平行．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，．①求
的取值范围；②证明：
．
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2022-01-16更新
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740次组卷
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4卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（理）试题（已下线）专题3.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
2014·山东·一模
6 . 已知函数
在 
的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证： 
上恒成立；
（3）已知
求证： 
.
在 的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证： 上恒成立； （3）已知
求证： .
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2016-12-03更新
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875次组卷
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4卷引用：2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中理科数学试卷
2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中理科数学试卷2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题
