名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意
都有
，求
的取值范围；
（3）证明：
.
，且.（1）求函数
的解析式；（2）若对任意
都有，求的取值范围；（3）证明：
.
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2020-12-14更新
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211次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知
，
．
（Ⅰ）若
在
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，求证：
．
，．（Ⅰ）若
在恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，求证：．
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2020-11-30更新
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300次组卷
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8卷引用：2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷
2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷375陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
3 . 已知函数
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的两个零点为
，记
，证明：
.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若函数
的两个零点为，记，证明：.
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2019·浙江绍兴·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知函数
，设的导函数为
．
（1）求证：
；
（2）设的极大值点为
，求证：
．（其中
）
，设的导函数为．（1）求证：
；（2）设
的极大值点为，求证：．（其中）
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2020-04-12更新
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474次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市安达市第七中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
12-13高三·黑龙江佳木斯·阶段练习
名校
5 . 已知函数
．
(1)若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
(3)当
时，试比较
与
的大小．
．(1)若函数满足
，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；(3)当
时，试比较与的大小．
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2016-12-02更新
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1743次组卷
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6卷引用：2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷
2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江佳木斯市第一中学高三第三次调研理科数学试卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（导数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
2010·辽宁沈阳·一模
名校
解题方法
6 . 若存在常数k和b (k、b∈R)，使得函数和
对其定义域上的任意实数x分别满足：
和
，则称直线l：
为和的“隔离直线”．已知
，
(其中e为自然对数的底数)．
(1)求
的极值；
(2)函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
和对其定义域上的任意实数x分别满足：和，则称直线l：为和的“隔离直线”．已知， (其中e为自然对数的底数)．(1)求
的极值；(2)函数
和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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2016-12-02更新
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1140次组卷
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5卷引用：2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（文）试卷
2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（文）试卷（已下线）辽宁省沈阳第十中学2010届高三高考模拟考试数学试题（理科）（已下线）2012-2013学年辽宁省高二下学期阶段性测试理科数学试卷 2015届湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考文科数学试卷甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学（理）试题
