名校
1 . 已知函数
．
（1）求
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
有两个不同的零点
、
，证明：
．
．（1）求
的图象在处的切线方程；（2）若函数
有两个不同的零点、，证明：．
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2020-07-24更新
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6107次组卷
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6卷引用：四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题
四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，直线
与曲线
和曲线
都相切，切点分别为
，
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．
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2020-04-23更新
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1501次组卷
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6卷引用：四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学（理科）二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且函数
在
处取到极值.
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）若函数
，且函数有3个极值点，，
，证明：
.
，且函数在处取到极值.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若函数
，且函数有3个极值点，，，证明：.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）试确定函数的零点个数；
（2）设，是函数的两个零点，证明：
.
.（1）试确定函数
的零点个数；（2）设
，是函数的两个零点，证明：.
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2020-03-22更新
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529次组卷
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2卷引用：广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题
5 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：当时，函数的图像恒在函数的图像上方.
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6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求证：
；
（2）若
时，
，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）若
，求证：；（2）若
时，，求实数的取值范围.
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2019-01-03更新
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526次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求证：函数f (x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．
(2)当x≥
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．
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2018-05-21更新
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609次组卷
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4卷引用：四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题
11-12高二·湖南湘西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设函数
．
（1）求函数的最小值；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）斜率为
的直线与曲线
交于
、
两点，
求证：
．（1）求函数
的最小值；（2）设
，讨论函数的单调性；（3）斜率为
的直线与曲线交于、两点，求证：
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2016-12-01更新
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1507次组卷
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7卷引用：四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
