1 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数
的值；
（2）当
时，证明：
.
.（1）若曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数的值；（2）当
时，证明：.
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2021-08-09更新
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516次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试理科数学试题
新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试理科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的极值；
（2）若有两个零点
，
，证明：
.
.（1）讨论
的极值；（2）若
有两个零点，，证明：.
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2020-11-24更新
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2937次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若不等式
在时恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：
.
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2020-11-16更新
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656次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知
．
（1）设
是
的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2046次组卷
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17卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，曲线
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求
，并证明
；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，，曲线的图象在点处的切线方程为.（1）求
，并证明；（2）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：
.
在处的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
.
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2020-07-23更新
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575次组卷
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5卷引用：四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，证明：函数在区间
内有唯一极值点；
（2）当时，证明：对任意
，
．
．（1）当
时，证明：函数在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，．
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2020-07-21更新
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297次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（文）试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（二）数学（文）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数在区间内有唯一极值点；
（2）当时，证明：对任意，.
.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1.（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，.
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2020-07-20更新
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1057次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在时恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
在时恒成立，求实数a的取值范围；（3）当
时，证明：.
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2020-05-26更新
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497次组卷
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5卷引用：四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
名校
10 . 已知函数
，其中．
（1）当
时，求函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，，且
，求证：
．
，其中．（1）当
时，求函数的单调性；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2020-05-15更新
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433次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（理科）试题
