名校
1 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2076次组卷
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11卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题
四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
2 . 已知函数
(其中常数
)分别在
处和
处取得极值.
（1）若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
（2）证明：对一切
，不等式
恒成立.
(其中常数)分别在处和处取得极值.（1）若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.（2）证明：对一切
，不等式恒成立.
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名校
3 . 已知函数
．
（1）若函数的一个极值点是
，求函数的单调区间
（2）当
时，证明：
．
．（1）若函数
的一个极值点是，求函数的单调区间（2）当
时，证明：．
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2020-10-18更新
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205次组卷
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3卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在
，
上的最大值；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求函数
在，上的最大值；（Ⅲ）若存在
，，使得，证明：．
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2020-10-01更新
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3421次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（理）试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）
名校
解题方法
5 . 设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
，.（1）证明：
.（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）证明：当
时，.
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2020-09-29更新
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315次组卷
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2卷引用：蓉城名校联盟2019-2020学年度高二下学期期中联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2046次组卷
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17卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若，
是函数的两个极值点，且，
，求证：
.
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，且，，求证：.
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2020-08-07更新
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791次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
，曲线
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求
，并证明
；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，，曲线的图象在点处的切线方程为.（1）求
，并证明；（2）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
（）
（1）若
对恒成立，求实数a范围；
（2）求证：对
，都有
.
（）（1）若
对恒成立，求实数a范围；（2）求证：对
，都有.
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2020-07-25更新
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1078次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题
四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题（已下线）专题05 数列-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）
名校
10 . 已知函数
．
（1）求的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
有两个不同的零点、，证明：
．
．（1）求
的图象在处的切线方程；（2）若函数
有两个不同的零点、，证明：．
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2020-07-24更新
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6107次组卷
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6卷引用：四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题
四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
