名校
解题方法
1 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2023-07-24更新
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355次组卷
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3卷引用:江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性;
(2)若在上恒成立,求整数m的最大值.
(3)求证:(其中为自然对数的底数)
(1)判断函数在上的单调性;
(2)若在上恒成立,求整数m的最大值.
(3)求证:(其中为自然对数的底数)
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名校
解题方法
3 . 设函数的零点为的零点为.(其中)
(1)若,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:. 参考数据:.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:. 参考数据:.
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2022-10-19更新
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438次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题
江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在(个数)求参数(范围) 微点2 由零点存在(个数)求参数(范围)综合训练
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若在区间上存在极值点,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,对任意,.
(参考:,,,)
(1)若在区间上存在极值点,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,对任意,.
(参考:,,,)
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2022-10-11更新
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275次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)证明:.
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)证明:.
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2022-11-30更新
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275次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题
名校
6 . 已知为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同零点,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同零点,求证:.
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2022-10-14更新
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849次组卷
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7卷引用:江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学(理)试题(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明:存在唯一极值点,且.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明:存在唯一极值点,且.
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2022-11-25更新
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402次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学(理)试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)求过点且与曲线相切的直线的方程;
(2)求证:.
(1)求过点且与曲线相切的直线的方程;
(2)求证:.
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2022-09-10更新
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701次组卷
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4卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (4)
名校
10 . 已知函数,.
(1)设,当a=3,b=5时,求F(x)的单调区间;
(2)若g(x)有两个不同的零点,,求证:.
(1)设,当a=3,b=5时,求F(x)的单调区间;
(2)若g(x)有两个不同的零点,,求证:.
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2022-11-30更新
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311次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学(文)试题