1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2022-05-21更新
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1044次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线经过第二､四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为
，求a的值.
(2)证明：当
时，
.
.(1)若曲线
在处的切线经过第二､四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为，求a的值.(2)证明：当
时，.
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2022-05-09更新
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576次组卷
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6卷引用：山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，
，求a的取值范围；
(2)若
在时有两个极值点
，证明：
①
；
②
．
．(1)当
时，，求a的取值范围；(2)若
在时有两个极值点，证明：①
；②
．
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2022-05-01更新
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649次组卷
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2卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
对任意正数x恒成立，求a的值．
．(1)若
，求证：；(2)若
对任意正数x恒成立，求a的值．
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名校
5 . 已知
．
(1)若的图象在x＝0处的切线过点
，求a的值；
(2)若，
，求证：
．
．(1)若
的图象在x＝0处的切线过点，求a的值；(2)若
，，求证：．
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2022-04-24更新
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597次组卷
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5卷引用：山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)证明：
.
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2022-03-26更新
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518次组卷
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4卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)设
.
①当时，讨论函数
在
上的单调性；
②在其定义域内有两个不同的极值点，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)设
.①当
时，讨论函数在上的单调性；②
在其定义域内有两个不同的极值点，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
有两个不相等的实数根，求证：
.
.(1)证明：
；(2)若
有两个不相等的实数根，求证：.
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2022-03-09更新
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919次组卷
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3卷引用：山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题
山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的最小值，并证明：当
时，
．（其中e为自然对数的底数）
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的最小值，并证明：当时，．（其中e为自然对数的底数）
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2022-03-09更新
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532次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2022届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，证明：．
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2022-03-01更新
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906次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题
