利用导数证明不等式多选题练习题及答案-高中数学开学考试-较难-组卷网

2024·海南海口·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，则（）

A．

B．函数

有最大值

C．若

，则

D．若

，且

，则

2024-01-13更新 | 771次组卷 | 6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

定义域为

，

是奇函数，

，

分别是函数

，

的导函数，函数

在区间

上单调递增，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-07更新 | 544次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题

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22-23高二下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知方程

(

为常数)，下列说法正确的有（）

A．为方程实根	B．
C．方程在无实根	D．方程所有实根之和大于

2023-08-07更新 | 330次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三下·江苏南通·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

4 . 若函数

有两个极值点

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-11更新 | 665次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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2022·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 3114次组卷 | 5卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2838次组卷 | 17卷引用：上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设函数

，

，给定下列命题，其中是正确命题的是（）

A．不等式

的解集为

B．函数

在

单调递增，在

单调递减

C．若

，则当

时，有

D．若函数

有两个极值点，则实数

2020-09-16更新 | 821次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题

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19-20高二下·江苏徐州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 561次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题

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