利用导数证明不等式多选题练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（

为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2023-02-18更新 | 1858次组卷 | 10卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·湖南张家界·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知

，且

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 779次组卷 | 3卷引用：第六章导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 818次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 655次组卷 | 8卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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2022·重庆永川·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

，则（）．

A．	B．若有两个不相等的实根，则
C．	D．若，均为正数，则

2022-11-28更新 | 447次组卷 | 2卷引用：第5章一元函数的导数及其应用单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

6 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．对

不等式

在

上恒成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2022-11-22更新 | 867次组卷 | 6卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

7 . 已知数列

满足

，

，若对任意

，都有

，则下列式子可能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 1323次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册过关斩将名优卷第五章章末综合测试卷

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

8 . 已知函数

，若

时，有

，

是圆周率，

为自然对数的底数，则下列结论正确的是（）

A．

的图象与

轴有两个交点

B．

C．若

，则

D．若

，

，则

最大

2021-04-16更新 | 1261次组卷 | 7卷引用：第五章一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2822次组卷 | 17卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选专题二导数及其应用 B卷

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数在处取得极大值	B．函数的值域为
C．有两个不同的零点	D．

2021-04-02更新 | 1355次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）

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