利用导数证明不等式多选题练习题及答案-南通高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知实数

，

，满足

，一定成立的不等式有（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-16更新 | 317次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

（

为常数），则下列结论正确的有（）

A．当

时，

有最小值

B．当

时，

有两个极值点

C．曲线

在点

处的切线方程为

D．当

时，

2022-03-02更新 | 632次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据集合的包含关系求参数用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 对于函数

，下列说法错误的是（）

A．f（x）在（1，e）上单调递增，在（e，＋∞）上单调递减

B．若方程

有4个不等的实根

，则

C．当

时，

D．设

，若对

，使得

成立，则

2022-02-15更新 | 682次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题

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20-21高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．	B．函数的最大值为
C．若方程恰有两个不等的实根，则实数的取值范围为	D．若，则

2021-08-09更新 | 380次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 定义在

上的函数

，满足

，则下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．

在

处取得极小值

C．

只有一个零点

D．若对任意的

，

恒成立，则

2021-04-03更新 | 223次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

6 . 已知偶函数

对于任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式中不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 1489次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

对

恒成立.下列结论正确的是（）

A．

B．若

，

，则

C．

D．若

，

，则

2020-11-07更新 | 836次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题

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