23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)设,证明:
(1)求的最小值;
(2)设,证明:
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2024-01-10更新
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2005次组卷
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13卷引用:第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
23-24高二上·江苏徐州·阶段练习
名校
2 . 已知函数的导函数为,且对任意的恒成立,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-25更新
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775次组卷
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7卷引用:5.3.1 函数的单调性(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)5.3.1 函数的单调性(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)
3 . 已知函数,.
(1)求证:当时,;
(2)已知函数在区间上的最小值为1,求实数的值.
(1)求证:当时,;
(2)已知函数在区间上的最小值为1,求实数的值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)设,当时,若,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)设,当时,若,求实数的取值范围.
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2023-10-22更新
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370次组卷
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4卷引用:第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点2 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(一)
(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点2 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(一)(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)3(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
5 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
(1)求对数曲线过点的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
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名校
6 . 设函数
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当时,求证:
(3)当时,求函数在上的最小值
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当时,求证:
(3)当时,求函数在上的最小值
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 设n是正整数,r为正有理数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:;
(3)设,记为不小于x的最小整数,例如,,.令,求的值.
(参考数据:,,,.)
(1)求函数的最小值;
(2)证明:;
(3)设,记为不小于x的最小整数,例如,,.令,求的值.
(参考数据:,,,.)
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2023-05-23更新
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613次组卷
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5卷引用:第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数(已下线)第34讲 估值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
22-23高二下·全国·课后作业
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程有个不等实根,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程有个不等实根,求证:.
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名校
9 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,求证:.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,求证:.
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2023-03-10更新
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696次组卷
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5卷引用:湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求证:.
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2023-03-10更新
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1123次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题