1 . 已知函数,若函数的图象在处的切线平行于轴,且、是函数的图象上任意两个不同的点,设直线的斜率为,证明: .
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2023·浙江·模拟预测
2 . 已知,函数,.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设较小的零点为,证明:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设较小的零点为,证明:.
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2023-02-15更新
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1551次组卷
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3卷引用:模块十三 函数与导数-2
2022·全国·模拟预测
3 . 已知函数在处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)求证:在区间上不存在零点.
(1)求的值;
(2)求证:在区间上不存在零点.
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2022·广东·模拟预测
4 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1950次组卷
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5卷引用:章节综合测试-导数
(已下线)章节综合测试-导数(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,证明:对任意,,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,证明:对任意,,.
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2022-01-10更新
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2629次组卷
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6卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用 ( 练基础)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 ( 练基础)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学(理)试题(已下线)第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(典型30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
2021·陕西·三模
6 . 已知函数且.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
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2021-05-05更新
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2698次组卷
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8卷引用:专题09 导数压轴解答题(证明类)-1
(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-1(已下线)专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(一)(已下线)解密03 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) (已下线)热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
7 . 曲线的曲率定义如下:若是的导函数,令,则曲线在点处的曲率.已知函数,,且在点处的曲率.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
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2021-05-02更新
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784次组卷
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4卷引用:第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
2021·陕西咸阳·三模
名校
8 . 已知关于的函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
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2021-05-02更新
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2172次组卷
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5卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论f(x)的极值点的个数;
(2)若f(x)有3个极值点x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),证明:x1x3<x22.
(1)讨论f(x)的极值点的个数;
(2)若f(x)有3个极值点x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),证明:x1x3<x22.
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2020-12-11更新
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1986次组卷
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6卷引用:专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1
(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-12020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学(理)试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
19-20高二下·江苏宿迁·期中
名校
10 . 已知函数.其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当,求证:.
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2020-09-14更新
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1190次组卷
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6卷引用:5.3.1 函数的单调性(3)