名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：若
有两个零点
，
，则
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，，则．
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与
轴平行，求的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的零点；
(2)讨论在
上的最大值；
(3)是否存在实数，使得对任意
，都有
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求的零点；(2)讨论
在上的最大值；(3)是否存在实数
，使得对任意，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-06-01更新
|
946次组卷
|
2卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若
恒成立，求实数的值．
．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若
恒成立，求实数的值．
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2023-05-09更新
|
1569次组卷
|
4卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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2023-03-27更新
|
2084次组卷
|
9卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)若曲线在点
处的切线斜率为
，求的值；
(2)若存在两个极值点
，且对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求的值；(2)若
存在两个极值点，且对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-12更新
|
802次组卷
|
4卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断f（x）在区间
上的单调性，并加以证明；
(2)设
，若
对
恒成立，求a的最小值．
．(1)判断f（x）在区间
上的单调性，并加以证明；(2)设
，若对恒成立，求a的最小值．
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2022-07-09更新
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618次组卷
|
2卷引用：北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对
恒成立，求实数
的取值范围
(1)讨论函数
的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围
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2024-02-11更新
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2694次组卷
|
20卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为1，求实数的值；
(2)求的单调区间；
(3)若，
为整数，且当时，
恒成立，求的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为1，求实数的值；(2)求
的单调区间；(3)若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值.
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2022-03-04更新
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3199次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题
北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题（已下线）重难点06 导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题5 隐零点问题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
，
.
（1）求的单调区间；
（2）设当时，若对任意
，不等式
恒成立，求整数
的最小值.
，其中，.（1）求
的单调区间；（2）设当
时，若对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.
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2021-09-01更新
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890次组卷
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3卷引用：北京市第八中学2022高三下学期数学开学考试题
北京市第八中学2022高三下学期数学开学考试题浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
