利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在定义域内单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 513次组卷 | 1卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（五）

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2024·陕西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 .

，有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 394次组卷 | 2卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若不等式xe^x－e^x ln x＞mx－e^x恒成立，则正整数m的最大值为________．

2024-04-01更新 | 112次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl148

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2024·吉林白山·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2024-03-21更新 | 1686次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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23-24高三下·全国·自主招生

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . ，对任意均成立，求的范围.

2024-03-20更新 | 94次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学少年班创新班入围考试数学试题

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 5243次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题

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2024·云南昆明·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . “曲线

恒在直线

的上方”的一个充分不必要条件是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 589次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3113次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

时取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)若对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 2714次组卷 | 7卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）

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22-23高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知不等式

对任意

恒成立，则正实数

的取值范围是___________．

2024-02-03更新 | 661次组卷 | 4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题

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