解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的最值；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，
.
.（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：
，.
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2019-11-12更新
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809次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题
3 . 已知函数
有两个零点，则的取值范围为（ ）
有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-02更新
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2239次组卷
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6卷引用：【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题
【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）大招28凹凸翻转
名校
4 . 已知
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
．
.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，且，证明：．
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2018-12-11更新
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1523次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
（1）当时，求
的单调区间；
（2）当
时， 
恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， 
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时， 恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时， .
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2018-01-07更新
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1390次组卷
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10卷引用：贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题
贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
（
），
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，是否存在实数，使得
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内（含边界）？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（），．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，是否存在实数，使得时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内（含边界）？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数
函数
有相同极值点．
（1）求函数的最大值；
（2）求实数的值；
（3）若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
函数有相同极值点．（1）求函数
的最大值；（2）求实数
的值；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 设函数
，其中
是的导函数．
（1）令
，猜测
的表达式并给予证明；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设
，比较
与
的大小，并说明理由．
，其中是的导函数．（1）令
，猜测的表达式并给予证明；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，比较与的大小，并说明理由．
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