名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1373次组卷
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13卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
，函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若
，对任意
，
，不等式
恒成立，求实数t的最小值.
，函数.（1）当
时，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，对任意，，不等式恒成立，求实数t的最小值.
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名校
解题方法
3 . 若对任意x∈（0，+∞），不等式e2x﹣mln（2m）﹣mlnx≥0恒成立，则实数m的最大值（ ）
A． | B．e | C．2e | D．e2 |
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2020-07-26更新
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1505次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高二（下）期末数学试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，若对任意
均有
成立，求实数k的取值范围；
（2）设直线
与曲线和曲线
均相切，切点分别为
，
，其中
.
①求证：
；
②当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，，.（1）当
时，若对任意均有成立，求实数k的取值范围；（2）设直线
与曲线和曲线均相切，切点分别为，，其中.①求证：
；②当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 若对任意，不等式
恒成立，则实数a的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则实数a的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2148次组卷
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7卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1
名校
6 . 已知函数
在
处取到极值为
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围．
在处取到极值为．（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围．
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2020-06-29更新
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976次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科） 试题
名校
7 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数，a，
）在点
处的切线方程是
.
（1）求函数的单调区间.
（2）设函数
，若
在上恒成立，求实数m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.（1）求函数
的单调区间.（2）设函数
，若在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-05-12更新
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1298次组卷
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6卷引用：2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题
2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若对任意x
0，f（x）
0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1x2），证明：
.
.（1）若对任意x
0，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1
x2），证明：.
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2020-04-25更新
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764次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有21个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2020-04-21更新
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3320次组卷
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17卷引用：2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题
2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
10 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）关于
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）关于
的不等式在恒成立，求实数的取值范围.
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