名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当
时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1076次组卷
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8卷引用：【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
2 . 已知函数
其中
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）若
对于
恒成立，求
的最大值.
其中（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）若
对于恒成立，求的最大值.
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2020-11-22更新
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2373次组卷
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11卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题
甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题02 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）大题专练训练31：导数（恒成立问题1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 （已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）5.3导数在研究函数中的应用C卷北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）
3 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）证明：
.
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2020-05-09更新
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1053次组卷
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6卷引用：2020届甘肃省陇南市高三第二次诊断考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
，其中
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，任意
，不等式
恒成立时最大的
记为
，当
时，
的取值范围.
，，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，任意，不等式恒成立时最大的记为，当时，的取值范围.
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2020-05-02更新
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1248次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题
名校
5 . 设二次函数f（x）＝x2+ax+b，若对任意的实数a，都存在实数
，使得不等式|f（x）|≥x成立，则实数b的取值范围是（ ）
，使得不等式|f（x）|≥x成立，则实数b的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
在
时恒成立，求
的取值范围．
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
在时恒成立，求的取值范围．
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2019-03-19更新
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1990次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2973次组卷
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18卷引用：2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷1
2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷2016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）．
(1)若曲线在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
(2)若对任意
，都有
，求的取值范围．
（）．(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的最大值；(2)若对任意
，都有，求的取值范围．
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2017-12-18更新
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987次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第一次考试数学（理）试题
13-14高二·江西宜春·阶段练习
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明不等式
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明不等式.
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2016-12-03更新
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682次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题
12-13高二上·甘肃天水·期末
10 . 已知函数
，（
）,常数
.
（1）试确定函数的单调区间；
（2）若对于任意
恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）设函数
，求证：
（
）
，（ ）,常数.（1）试确定函数
的单调区间；（2）若对于任意
恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数
，求证：（）
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