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解析

| 共计 5 道试题

20-21高三下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，其中

.
（1）求

的单调区间;
（2）若

有两个相异零点

，

，求证:

.

2021-02-28更新 | 991次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（A）

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20-21高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
（1）讨论函数

的单调区间及极值；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值．

2021-02-04更新 | 696次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

3 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3122次组卷 | 46卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题

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18-19高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

．
（1）若曲线

在点

处的切线与

轴平行，且

，求

的值；
（2）若

，

对

恒成立，求

的取值范围．

2019-01-09更新 | 2123次组卷 | 20卷引用：吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22221次组卷 | 46卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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