1 . 已知函数
（1）求的单调区间.
（2）若，证明：对任意的时恒成立.

2 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.

3 . 已知函数y＝f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线，且图象关于原点对称，其导函数为f'(x)，当x＞0时，x²f'(x)＞﹣2xf(x)成立，若∀x∈R，e^2xf(e^x)﹣a²x²f(ax)＞0恒成立，则a的取值范围是_____.

4 . 已知函数.
（1）当时，证明函数是增函数；
（2）是否存在实数，使得只有唯一的正数，当时恒有：，若这样的实数存在，试求、的值，若不存在，请说明理由.

5 . 已知.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

7 . 已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
（1）当时，讨论的导函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

9 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．