1 . 已知，函数．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在，使得对任意成立，求的取值范围．

2 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知．
(1)若在处取得极值，求的最小值；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数
（1）求的单调区间.
（2）若，证明：对任意的时恒成立.

5 . 已知：函数（）在处取得极值，其中，，为常数．
（1）试确定，的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当时，证明：.

7 . 某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数有关，气象相关指数入越高，橙子品质越高，售价同时也会越高.某合作社统计了近10年的当地的气象相关指数，得到了如下频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）求近10年气象相关指数的中位数；
（3）根据往年数据，该合作社的利润(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数的关系如下：，，试估计对于任意的，该合作社都不亏损的概率.

8 . 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，当时，，实数的取值范围．

10 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.