名校
1 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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553次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1296次组卷
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27卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题
湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若在
处取得极值，求的最小值；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
在处取得极值，求的最小值；(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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2022-04-09更新
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2871次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1886次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
名校
5 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-02-04更新
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2527次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知
.
（1）求的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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7 . 已知函数
（1）求的单调区间.
（2）若
，证明：对任意的
时
恒成立.
（1）求
的单调区间.（2）若
，证明：对任意的时恒成立.
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2021-09-18更新
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1978次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）若函数的图象的一条切线为直线
，求
的值；
（2）是否存在实数，使得只有唯一的正整数，对于
恒有
？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
（1）若函数
的图象的一条切线为直线，求的值；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于恒有？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
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2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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名校
9 . 已知：函数
（）在
处取得极值
，其中，，
为常数．
（1）试确定，的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式
恒成立，求的取值范围．
（）在处取得极值，其中，，为常数．（1）试确定
，的值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2021-08-12更新
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2213次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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1988次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
