1 . 设函数，.
（1）判断函数：在的单调性；
（2）对于区间上的任意不相等实数、，都有成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．设在，且在时恒成立，则整数的最大值_________．

3 . 已知函数（其中）.
（1）讨论的单调性；
（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，试判断方程是否有实数根？并说明理由.

6 . 已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为，当时，有不等式成立，若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为_______.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数在处切线方程为,若对恒成立，则_________.

10 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．