名校
1 . 已知
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围.
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
恒成立，求的取值范围.(2)证明：当
时，.
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2018-03-07更新
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493次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2018届高三3月高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
，
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
，时，对任意，都有成立，求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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2505次组卷
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10卷引用：广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题
广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）的图象在
处的切线为
（
为自然对数的底数）
（1）求
的值；
（2）若
，且
对任意恒成立，求
的最大值.
（）的图象在处的切线为（为自然对数的底数）（1）求
的值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值.
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2017-12-14更新
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796次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
在点
处的切线与
轴平行，且在区间
上存在最大值，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求不等式
恒成立时
的最小整数值.
（）.（Ⅰ）若
在点处的切线与轴平行，且在区间上存在最大值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求不等式恒成立时的最小整数值.
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2017-08-23更新
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457次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（文）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考文科数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（文）试题 （已下线）技法提升1 用函数的单调性弥补利用基本不等式求最值的“漏洞”
名校
解题方法
5 . 已知
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值为
，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2017-09-23更新
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462次组卷
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5卷引用：山西省2017—2018届年度高三名校模拟考试第一次五校联考 数学（理）试题
名校
6 . 已知
是方程
的实根，则下列关于实数的判断正确的有______ .
①
②
③
④
是方程的实根，则下列关于实数的判断正确的有①
② ③ ④
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2017-06-05更新
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1758次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对于任意
，
，恒有
成立，试求的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对于任意
，，恒有成立，试求的取值范围．
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2017-05-03更新
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438次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知数列
中，
，
，设
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2017-04-13更新
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2990次组卷
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19卷引用：河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（理）试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（文）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题（已下线）专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的最小值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-05更新
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1222次组卷
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3卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（文）试卷
解题方法
10 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求
的取值范围；
（2）记两个极值点为
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求
的取值范围；（2）记两个极值点为
，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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692次组卷
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3卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三3月月考理科数学试卷1
