名校
解题方法
1 . 若关于
的不等式
恒成立，求
的最大值____________ .
的不等式恒成立，求的最大值
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2023-11-08更新
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186次组卷
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8卷引用：四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题
四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 
，不等式
恒成立，求a的最小值是______
，不等式恒成立，求a的最小值是
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2023-08-13更新
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870次组卷
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9卷引用：江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题
江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
名校
解题方法
3 . 实数x，y满足
，则
的值为______ ．
，则的值为
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2022-06-13更新
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2221次组卷
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10卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
4 . 已知不等式
对
恒成立， 则实数
的最小值为__________ .
对恒成立， 则实数的最小值为
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2023-01-03更新
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897次组卷
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10卷引用：江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题
江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学理科试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.（1）当
时，
的极小值为______ ；（2）若
，在
上恒成立，则实数a的取值范围为______ .
.（1）当时，的极小值为，在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-04-10更新
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815次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
19-20高二下·福建莆田·期中
名校
6 . 定义在上的函数满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1370次组卷
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13卷引用：考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
7 . 若关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是_________ .
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
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2021-12-05更新
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426次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期10月第一次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期10月第一次月考理科数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
8 . 若不等式
对一切
恒成立，其中
为自然对数的底数，则
的取值范围是________ ．
对一切恒成立，其中为自然对数的底数，则的取值范围是
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2021-10-21更新
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721次组卷
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12卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性诊断测试数学试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是_________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2021-05-31更新
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549次组卷
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7卷引用：考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试理科数学（一卷）试卷浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数
，若存在实数x使不等式
对任意
恒成立，则实数a的取值范围为______________ ．
，若存在实数x使不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为
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2021-09-11更新
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778次组卷
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4卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
