名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
，若对任意的
，存在
，使得
，则实数m的取值范围为______ ．
，函数，若对任意的，存在，使得，则实数m的取值范围为
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2023-06-16更新
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1522次组卷
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14卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练（已下线）模块三 专题3 参数范围问题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，以下命题正确的是______ .（写出所有正确命题的序号）
①若
，则
；②若
，
，则
；
③
恒成立；④
恒成立.
，，以下命题正确的是①若
，则；②若，，则；③
恒成立；④恒成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
有且仅有一条切线经过点
.若
，
恒成立，则实数
的最大值是______ .
有且仅有一条切线经过点.若，恒成立，则实数的最大值是
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2023-03-01更新
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409次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ ．
．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
的图象始终在直线
的上方，则实数的取值范围是__________ .
，若的图象始终在直线的上方，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 若
对
恒成立，则的取值范围是__________ ;
对恒成立，则的取值范围是
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2022-04-10更新
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706次组卷
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8卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.（1）当
时，的极小值为______ ；（2）若
，在
上恒成立，则实数a的取值范围为______ .
.（1）当时，的极小值为，在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-04-10更新
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815次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，且
恒成立，则实数a的取值范围为_________ ．
，若，且恒成立，则实数a的取值范围为
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2021-12-10更新
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879次组卷
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7卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
9 . 定义在上的函数满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1370次组卷
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13卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，对于任意
，
恒成立，则整数a的最大值为___________ .
，对于任意，恒成立，则整数a的最大值为
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2021-12-03更新
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1485次组卷
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7卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）解密05导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
