利用导数研究不等式恒成立问题填空题练习题及答案-2023年广西高中数学-组卷网

2023·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

的两个极值点分别为

.若

恒成立，则实数a的取值范围是___________.

2023-03-19更新 | 780次组卷 | 6卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)

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22-23高二下·山西忻州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

2 . 已知函数

，若

恒成立，则k的取值范围是______________．

2023-03-18更新 | 575次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

,若

恒成立,则实数

的取值范围为______.

2023-02-11更新 | 1085次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

（其中a为常数）有两个极值点

，若

恒成立，则实数m的取值范围是______.

2022-08-27更新 | 842次组卷 | 8卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题

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2020·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知不等式

对

恒成立，则实数

的最小值为__________.

2023-01-03更新 | 891次组卷 | 10卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题

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2021·四川遂宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若

在

上恒成立，则正实数

的取值范围为______．

2020-11-19更新 | 670次组卷 | 6卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题

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20-21高三上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 设a，b为实数，对于任意的a≥2，关于x的不等式x≤

(e为自然对数的底数)在实数域R.上恒成立，则b的取值范围为_______________

2020-11-21更新 | 373次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题转化与化归思想

8 . 已知函数

，若不等式

对任意

恒成立，则实数m的取值范围是________.

2020-02-06更新 | 836次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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