名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
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2024-05-20更新
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1274次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
2 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，则
（ ）
，关于的不等式的解集为，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
的导数为
，若
，求证：关于的方程
在区间
上有实数解.
，其中为自然对数的底数.(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)设
的导数为，若，求证：关于的方程在区间上有实数解.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为
（
），求证：
．
．(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；(2)若
的两个零点分别为（），求证：．
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2024-04-01更新
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599次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
5 . 已知
，且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.证明：当
时，
；
(2)若
，证明：
；
(3)若有3个零点，求实数的取值范围.
，且，函数.(1)记
为数列的前项和.证明：当时，；(2)若
，证明：；(3)若
有3个零点，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
（m是常数）．
(1)若
，求函数的图象在
处的切线的方程；
(2)若有两个零点，且
，证明：
，且
．
（m是常数）．(1)若
，求函数的图象在处的切线的方程；(2)若
有两个零点，且，证明：，且．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个零点，证明：
．
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2024-02-14更新
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1382次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）第9题 导数压轴大题归类（1）（高三二轮每日一题）
名校
8 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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2024-02-08更新
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1265次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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2024-01-25更新
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789次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2024-04-23更新
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1607次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题
