名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间和极值
(2)若
在区间
内恰好有两个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值(2)若
在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-14更新
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917次组卷
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7卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）黄金卷03（文科）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
名校
2 . 已知函数
（
且
）有两个不同的零点，则实数
的取值范围是______ .
（且）有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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3 . 已知a为实常数，函数
（其中
为自然对数的底数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，函数有两个零点，求实数a的取值范围．
（其中为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，函数有两个零点，求实数a的取值范围．
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2023-09-15更新
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568次组卷
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2卷引用：宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，
为的导数.
(1)证明：在区间
上存在唯一极大值点；
(2)求函数的零点个数.
，为的导数.(1)证明：
在区间上存在唯一极大值点；(2)求函数
的零点个数.
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2023-09-04更新
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628次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . 
．
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)当时，设
，若
既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
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2023-04-05更新
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773次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题
6 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)当
时，证明：只有一个零点.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，证明：只有一个零点.
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2023-04-04更新
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1074次组卷
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5卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题
2023·云南昆明·一模
7 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-03-08更新
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1286次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）
22-23高三上·山东潍坊·期末
名校
8 . 已知函数
.
(1)若，求证；函数的图象与
轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1058次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题05导数及其应用（解答题）安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
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2023-02-15更新
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1230次组卷
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8卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若的最值和
的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数
有两个零点
，
，则
．
，．(1)若
的最值和的最值相等，求m的值；(2)证明：若函数
有两个零点，，则．
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2023-02-03更新
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1274次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）
