2 . 已知函数，.
（1）若，当时，解关于的不等式；
（2）证明：有且仅有2个零点.

3 . 已知函数与函数的图像关于直线对称，函数.
(1)若，且关于的方程有且仅有一个解，求实数的值；
(2)当时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）若在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，方程有两个解，求参数的取值范围.

6 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)方程有两个不同的实数解，求的取值范围．

8 . 已知函数，函数，
(1)已知直线是曲线在点处的切线，且与曲线相切，求的值；
(2)若方程有三个不同实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，当时，函数有极值.
(1)求函数的解析式；
(2)现投掷两颗骰子，将其向上的点数之和作为的值，试求关于的方程有三个不同解的概率.

10 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若时，方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围.