1 . 设函数，则（       ）

A．当时，有三个零点

B．当时，是的极大值点

C．存在，使得为曲线的对称轴

D．存在，使得点为曲线的对称中心

2 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：圆定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲钱是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．
(1)证明：；
(2)不等式：在上恒成立，求的范围；
(3)判断函数的零点个数，并写出零点表达式．

3 . 已知．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，有三个不同的零点，求m的取值范围．

4 . 已知函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，.
①求实数a的取值范围；
②证明：.

5 . 若函数有两个零点，则的取值范围为__________.

6 . 函数和有相同的最大值b，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点的横坐标依次为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数有三个零点，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数.

9 . 已知函数（是自然对数的底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 1.已知函数（m≥0）.
(1)当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数的最小值为，求实数m的值.