名校
解题方法
1 . 在区间
上随机取两个实数
,
，则函数
在区间上有且只有一个零点的概率是（ ）
上随机取两个实数,，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设函数
，
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，讨论与
图象的交点个数．
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论与图象的交点个数．
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2023-12-04更新
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394次组卷
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8卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练（已下线）2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）
3 . 设函数
(1)求
的单调区间
(2)若
，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3374次组卷
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38卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
在上的零点个数．
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2022-04-07更新
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726次组卷
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7卷引用：2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题
2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，其中
.
（1）当时，求函数在
上的最值；
（2）（i）讨论函数的单调性；
（ii）若函数有两个零点，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在上的最值；（2）（i）讨论函数
的单调性；（ii）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2021-01-23更新
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2115次组卷
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10卷引用：宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）5.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，证明：函数
有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，证明：函数有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．
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2021-01-05更新
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538次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学（文）试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学（文）试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2020-12-17更新
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462次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟文科数学试题
8 . 已知
，函数
，
.
（1）当，求在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数.
，函数，.（1）当
，求在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数.
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2020-12-12更新
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437次组卷
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2卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 对于函数
与
，若存在
，使
，则称
，
是函数与图象的一对“隐对称点”.已知函数
，
，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数
的取值范围为（ ）
与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”.已知函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1847次组卷
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14卷引用：广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题14 导数的综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题河南省郑州市2021届高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
10 . 已知函数
，若函数
有4个零点，则的可能的值为（ ）
，若函数有4个零点，则的可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1891次组卷
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7卷引用：宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题
宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题（已下线）第04章+指数函数与对数函数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(4)函数与方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（已下线）期末考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
