名校
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若
是函数
的导函数，当
时，解关于
的不等式
；
(2) 若在
上是单调增函数，求
的取值范围；
(3) 当
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解．
，其中是自然对数的底数，.(1) 若
是函数的导函数，当时，解关于的不等式；(2) 若
在 上是单调增函数，求的取值范围；(3) 当
时，求整数的所有值，使方程在上有解．
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2019-10-08更新
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594次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时2函数的极值与最大（小）值（24页）
2 . 设定义在
上的函数
的导函数为
，已知
，且
，若关于的不等式
的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______ .
上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知不等式
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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1849次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知不等式
的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（ ）
的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-06更新
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716次组卷
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5卷引用：2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
5 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若关于的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若关于
的方程只有一个实数解，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
是的极值点，且方程
有3个不同的实数解，求实数的取值范围．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
是的极值点，且方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2023-07-08更新
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555次组卷
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3卷引用：广东省东莞市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，曲线
在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程
的解；
(3)证明：
.
，曲线在原点处的切线为x轴，(1)求a的值；
(2)求方程
的解；(3)证明：
.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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991次组卷
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9卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若方程
有两实数解
，求证：
．（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．
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2022-05-25更新
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1960次组卷
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4卷引用：粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题
10 . 已知函数
（e为自然对数的底数），
（
），.
(1)若直线
与函数，
的图象都相切，求a的值；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数），（），.(1)若直线
与函数，的图象都相切，求a的值；(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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