名校
1 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数
的值；
（2）设
，其导函数为
，若
的图象交
轴于两点
，
且
，设线段
的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由.
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）设
，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.
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2020-08-15更新
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404次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题
名校
2 . 若函数
有两个极值点
，
，且
，
，则关于的方程
的不同的实根的个数是
有两个极值点，，且，，则关于的方程的不同的实根的个数是| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2020-03-24更新
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410次组卷
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3卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题
2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）是否存在正实数
，使
与
的图象有唯一一条公切线，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
.（1）讨论函数
在上的单调性； （2）是否存在正实数
，使与的图象有唯一一条公切线，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象的一条切线为轴.
（1）求实数的值；
（2）令
，若存在不相等的两个实数
满足
，求证：
.
的图象的一条切线为轴.（1）求实数
的值；（2）令
，若存在不相等的两个实数满足，求证：.
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2017-06-03更新
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962次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调性与极值；
（2）若关于的方程
有两个解，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调性与极值；（2）若关于
的方程有两个解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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598次组卷
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2卷引用：2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷
2010·吉林·模拟预测
6 . 已知函数f（x） =" ln" （2 + 3x）
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x） = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x） = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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