1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

2 . 已知函数，关于x的方程恰有4个零点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，求证：在上单调递减；
(2)若有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：．

5 . 已知函数．
（1）当时，函数在上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程的两个根分别为，求证：.

7 . 设实数，若不等式恰好有三个整数解，则实数的取值范围为_________．

8 . 若实数满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为__________.

9 . 若实数，分别是方程，的根，则的值为______.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.