1 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（     ）

A．当时，	B．当时，
C．	D．

2 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________.

3 . 已知与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．
(1)判断是否为函数的一个控制函数，并说明理由；
(2)设的导数为，求证：关于的方程在区间上有实数解；
(3)设，函数是否存在控制函数?若存在，请求出的控制函数；若不存在，请说明理由．

4 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数的定义域为，其导函数为的导函数为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若无解，则
C．若有一个解，则	D．若有两个解，则

7 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．既有最小值又有最大值

C．当时，无实数解

D．当时，有三个实数解

8 . 已知函数，函数．
(1)若直线与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行，求a的取值范围；
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．恰有一个极大值

C．当时，有三个零点

D．当时，有三个实数解