利用导数研究方程的根练习题及答案-吉林高中数学期中-第2页-组卷网

15-16高三上·河北唐山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若曲线

与曲线

存在公共切线，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

，

D．

2020-10-01更新 | 490次组卷 | 14卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）

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18-19高二下·吉林白城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

2 . 已知函数

的图像与直线

只有一个交点，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-05-30更新 | 273次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（理）试题

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19-20高三上·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的极值利用导数研究方程的根

名校

3 . 设函数

.
（1）求函数

的极小值;
（2）若关于

的方程

在区间

上有唯一实数解，求实数

的取值范围.

2019-01-31更新 | 761次组卷 | 3卷引用：吉林省实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷

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18-19高三上·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

4 . 设函数

.
（1）求函数

的极小值；
（2）若关于x的方程

在区间

上有唯一实数解，求实数

的取值范围.

2018-11-06更新 | 1382次组卷 | 5卷引用：吉林省实验中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高三上·吉林白城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

,

.
(1)当

时,求

的单调区间和极值；
(2)若关于

的方程

恰有两个不等实根，求实数

的取值范围；

2018-10-30更新 | 538次组卷 | 1卷引用：吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·陕西咸阳·二模

解答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有最小值，记为

，关于

的方程

有三个不同的实数根，求实数

的取值范围.

2018-04-19更新 | 635次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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12-13高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

7 . 已知函数

，其中

是常数.
(Ⅰ)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数

，使得关于

的方程

在

上有两个不相等的实数根，求

的取值范围.

2019-01-30更新 | 2020次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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