利用导数研究方程的根单选题练习题及答案-高中数学期中-特供-组卷网

2024·四川绵阳·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-19更新 | 507次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1515次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

3 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1170次组卷 | 11卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）

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23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若关于x的方程

有3个不同的根，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 316次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

5 . 已知函数

，则

的图象上关于

轴对称的点共有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2023-11-19更新 | 216次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

只有一个公共点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．或
C．	D．

2023-07-13更新 | 465次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 给定函数

，则下列结论不正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的最小值是

D．当

或

时，方程

有一个解

2023-06-21更新 | 191次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2023·四川资阳·三模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，关于x的方程

恰有4个零点，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-01更新 | 1158次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

9 . 若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 387次组卷 | 4卷引用：高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·陕西汉中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 过点

作曲线

切线有且只有两条，则b的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-16更新 | 473次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题

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