1 . 已知函数
在
上的最小值为3，直线l在y轴上的截距为
，则下列结论正确的是（ ）
①实数
；
②直线l的斜率为1时，
是曲线
的切线；
③曲线与直线l有且仅有一个交点.
在上的最小值为3，直线l在y轴上的截距为，则下列结论正确的是（ ）①实数
；②直线l的斜率为1时，
是曲线的切线；③曲线
与直线l有且仅有一个交点.A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）是否存在正实数
，使
与
的图象有唯一一条公切线，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
.（1）讨论函数
在上的单调性； （2）是否存在正实数
，使与的图象有唯一一条公切线，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，函数
在
上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程
的两个根分别为
，求证：
.
．（1）当
时，函数在上是减函数，求b的取值范围；（2）若方程
的两个根分别为，求证：.
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2020-09-04更新
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3570次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
名校
4 . 已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围为_____ ．
与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为
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2020-04-06更新
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1131次组卷
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8卷引用：2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题
2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若函数
有两个极值点
，
，且
，
，则关于的方程
的不同的实根的个数是
有两个极值点，，且，，则关于的方程的不同的实根的个数是| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2020-03-24更新
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410次组卷
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3卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题
2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2
6 . 已知
，若关于方程
恰有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）
，若关于方程恰有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-26更新
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488次组卷
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2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高三上学期期中考试数学（理）试卷
名校
7 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）设
，其导函数为
，若
的图象交轴于两点
，
且
，设线段
的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由.
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）设
，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.
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2020-08-15更新
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403次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题
名校
8 . 函数
与
的图象有三个交点，则实数的取值范围为（ ）
与的图象有三个交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-01更新
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363次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题
吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题2019届百校联盟高三TOP20二月联考（全国1卷）数学（理）试题（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
9 . 若曲线
与曲线
存在公共切线，则的取值范围为（ ）
与曲线存在公共切线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． ， | D． |
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2020-10-01更新
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487次组卷
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14卷引用：2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷
2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷福建省厦门第一中学2017届高三高考考前模拟考试数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(二) （已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【测】福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（文） 试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁师大附中2019-2020学年高二（下）期中数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题（已下线）大招27公切线及其方法
名校
10 . 已知函数
（
是自然对数的底数），则函数
的最大值为______ ；若关于的方程
恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
（是自然对数的底数），则函数的最大值为的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为
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2019-12-27更新
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867次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题
山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
