1 . 关于函数
，有如下列结论：①函数
有极小值也有最小值；②函数有且只有两个不同的零点；③当
时，
恰有三个实根；④若
时，
，则
的最小值为
．其中正确 结论的个数是（ ）
，有如下列结论：①函数有极小值也有最小值；②函数有且只有两个不同的零点；③当时，恰有三个实根；④若时，，则的最小值为．其中A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 偶函数满足
，当
时，
，不等式
在
上有且只有100个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
满足，当时，，不等式在上有且只有100个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-24更新
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972次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年上学期高三第三次学科诊断测试数学（理）试题
名校
3 . 对于函数
，若存在区间
，当
时，的值域为
，则称为
倍值函数．若
是倍值函数，则的取值范围为（ ）
，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数．若是倍值函数，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-14更新
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568次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（理）试题
名校
4 . 记
分别为函数
的导函数.若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“
点”.
（1）以下函数与存在“点”的是___________
①函数
与
；
②函数
与
；
③函数
与
.
（2）已知：
，若函数
与
存在“点”，则实数
的取值范围为___________ .
分别为函数的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”.（1）以下函数
与存在“点”的是①函数
与；②函数
与；③函数
与.（2）已知：
，若函数与存在“点”，则实数的取值范围为
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2021-09-06更新
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726次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年上学期高三第三次学科诊断测试数学（理）试题
5 . 若关于
的方程
有且只有2个零点，则a的取值范围是（ ）
的方程有且只有2个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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1175次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-3（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
名校
6 . 已知关于的方程
在
上有解，则实数
的取值范围是______ ．
的方程在上有解，则实数的取值范围是
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2021-06-22更新
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545次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知函数
有两个极值点
，
，且
，
，则
的取值范围为（ ）
有两个极值点，，且，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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921次组卷
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7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则以下结论不正确个数的是（ ）
①在
上单调递增
②
③方程
有实数解
④存在实数，使得方程
有4个实数解
，则以下结论不正确个数的是（ ）①
在上单调递增②
③方程
有实数解④存在实数
，使得方程有4个实数解| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
9 . 若方程
在[0,2]上有解，则实数m的取值范围是（ ）
在[0,2]上有解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B．[0,2] |
C． | D． |
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2021-04-20更新
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1347次组卷
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6卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题
吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-1
10 . 已知函数
．
（1）当
时，证明：
．
（2）若关于的方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
．（1）当
时，证明：．（2）若关于
的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．
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