1 . 已知函数．
(1)若函数只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)若，求函数f（x）的零点个数；
(2)若函数，是否存在，使得在处取得极小值？说明理由.

4 . 已知函数．
(1)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，若函数的图像与直线有3个不同的交点，求实数m的取值范围．

5 . 给定函数.

(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程的解的个数.

6 . 若对于函数图像上的点，在函数的图象上存在点，使得与关于坐标原点对称，求实数的取范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最值；
（2）求函数的单调区间；
（3）说明是否存在实数，使的图象与无公共点.

8 . 已知函数.
(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若是的极值点，求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.