2 . 学校里的生物园地由矩形与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.

   

(1)求灌溉面积关于的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.

3 . 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，方盒的容积最大	B．方盒的容积没有最小值
C．方盒容积的最大值为	D．方盒容积的最大值为

4 . 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为__________．

5 . 现有一个帐篷，它下部分的形状是高为1m的正六棱柱，上部分的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）.当帐篷的体积最大时，直线OA和夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．

(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

9 . 一个帐篷，它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如图所示).当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为_________ m时，帐篷的体积最大.

10 . 如图，曲线是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，，，，若以所在直线为轴，为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为，记，规划的两块用地的面积之和为.（单位：）

（1）求关于的函数；
（2）求的最大值.