2 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

3 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4，高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为，高为的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

5 . 用总长为的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的长为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为__________.

7 . 如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.

（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；
（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.

8 . 将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（     ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 如图，在半径为的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在直径上，点在圆周上，将所截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为，

(1)按下列要求建立函数关系式：
①设，将表示为的函数；
②设（），将表示为的函数；
(2)请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积.

10 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，该长方体的最大体积是______.