名校
解题方法
1 . 学校里的生物园地由矩形与扇形组成,,,,生物园地从点出水喷洒灌溉,喷洒张角,阴影部分为可灌溉范围,点在弧上,点在线段上,设,可灌溉范围的面积为.
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.
(1)求灌溉面积关于的关系式,并求出的范围;
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.
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2023-08-16更新
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360次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为( )
A.当时,不是正四面体 |
B.的底面棱长的最大值为 |
C.的体积随着的增大而增大 |
D.的体积的最大值为 |
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3 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3,正四棱柱的高为1,则该几何体的体积的最大值为( )
A.15 | B.16 | C. | D. |
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2023-04-20更新
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279次组卷
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4卷引用:福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱,则这个圆柱的体积最大为__________ .
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名校
5 . 现有一块不规则的场地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线AB看成函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分,在此场地上建立一座图书馆,平面图为直角梯形CDEF(如图2).
(1)求折线ABC的函数关系式;
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
(1)求折线ABC的函数关系式;
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则下列说法正确的是( )
A.当时,方盒的容积最大 | B.方盒的容积没有最小值 |
C.方盒容积的最大值为 | D.方盒容积的最大值为 |
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2023-03-20更新
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425次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架,若所制容器底面一边的长比另一边的长多2,则该容器的最大容积为______________ .
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2022-10-30更新
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159次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题江西省赣南(赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学)五校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
名校
解题方法
8 . 请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去如阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个长方体形状的包装盒,E,F是AB边上被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设cm.
(1)求包装盒的容积关于x的函数表达式,并求出函数的定义域.
(2)当x为多少时,包装盒的容积V()最大?最大容积是多少?
(1)求包装盒的容积关于x的函数表达式,并求出函数的定义域.
(2)当x为多少时,包装盒的容积V()最大?最大容积是多少?
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2022-04-21更新
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358次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市一级校联盟(九校)2021-2022学年高二下学期半期考(期中)数学试题
福建省龙岩市一级校联盟(九校)2021-2022学年高二下学期半期考(期中)数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 某校高二年学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.某学生准备做一个体积为的圆柱形模型,当模型的表面积最小时,其底面半径为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-03-29更新
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484次组卷
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5卷引用:福建师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在底半径为、高为(为定值,且)的圆锥内部内接一个底半径为、高为的圆柱,甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决. 甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式(图甲),乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式(图乙).
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
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2021-11-27更新
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669次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用