1 . 如图所示,圆形纸片的圆心为,半径为5,该纸片上的正方形的中心为.,,,为圆上的点,,,,分别是以,,,为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,使得,,,重合于一点,记为,得到四棱锥.当底面的边长变化时,四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-21更新
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641次组卷
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7卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
名校
解题方法
2 . 现有一个帐篷,它下部分的形状是高为的正六棱柱,上部分的形状是侧棱长为的正六棱锥(如图所示)当帐篷的体积最大时,帐篷的顶点O到底面中心的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-03更新
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566次组卷
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4卷引用:福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练
2010·广东·一模
名校
解题方法
3 . 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知米,米.
(2)当AN的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积.
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2023-09-04更新
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1173次组卷
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69卷引用:2011-2012学年福建省仲元中学数学选修1-2模块考试数学试卷
(已下线)2011-2012学年福建省仲元中学数学选修1-2模块考试数学试卷福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考(12月)数学(理)试题上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合检测数学理卷(已下线)2012届山东省德州市高三上学期期末考试理科数学(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(一)(已下线)2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测理科数学试卷(已下线)2014届江苏省涟水中学高三10月质量检测文科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高一下期末数学试卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学(理)试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高一下学期期末模拟试卷一数学2018-2019学年人教A版数学必修5第三章不等式单元综合测试题(已下线)第3章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修5)【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测(已下线)专题01函数定义域解题模板(已下线)专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题江苏省南京市河西外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期9月学情调研数学试题湖北省武汉市江夏区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞市万江中学等2校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷(A卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 模块检测(已下线)2.3平均值不等式应用(第2课时)江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一创新班上学期第三次月考数学试题海南省五指山市海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(单元提升卷)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(文)试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
名校
解题方法
4 . 如图所示,某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成,在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体,且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行,则小圆柱体积的最大值为__________ .
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2020-03-22更新
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1226次组卷
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12卷引用:福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题
福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学(理科)试题(已下线)第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
5 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架(即12条棱长总和为),要求长方体的长与宽之比为,则该长方体最大体积是
A.24 | B.15 | C.12 | D.6 |
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2019-06-28更新
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469次组卷
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5卷引用:【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
6 . 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
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2019-01-30更新
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2669次组卷
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25卷引用:【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷江苏省东台市创新学校2018届高三9月月考数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)2019年5月28日 《每日一题》文数-生活中的优化问题河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学(文)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中数学试题高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题
2011·江苏·高考真题
真题
名校
7 . 请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x
(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm)最大,试问x应取何值?
(2)若广告商要求包装盒容积V(cm)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
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2019-01-30更新
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2191次组卷
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27卷引用:2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届福建省八县(市)一中高三上学期半期联考文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2011年江苏省普通高中招生考试数学(已下线)2012届河南省信阳市高中毕业班第一次调研考试文科数学试卷2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(二十二) 导数在实际生活中的应用(已下线)阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题(已下线)2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2020届北京市八一学校高三第一学期高三10月月考数学(理科) 试题河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学(文)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题 辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第一次模考数学试题(文科)宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(理)试题(已下线)考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题 6.3 利用导数解决实际问题 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
解题方法
8 . 从边长为的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子.盒子的高为多少时,盒子的容积最大?最大容积是多少?
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2016-12-04更新
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201次组卷
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2卷引用:福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(理)试题
9 . 下图为某仓库一侧墙面的示意图,其下部是矩形ABCD,上部是圆弧AB,该圆弧所在的圆心为O,为了调节仓库内的湿度和温度,现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH(其中E,F在圆弧AB上,G,H在弦AB上).过O作,交AB于M,交EF于N,交圆弧AB于P,已知(单位:m),记通风窗EFGH的面积为S(单位:)
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设,将S表示成的函数;
(ii)设,将S表示成的函数;
(2)试问通风窗的高度MN为多少时,通风窗EFGH的面积S最大?
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设,将S表示成的函数;
(ii)设,将S表示成的函数;
(2)试问通风窗的高度MN为多少时,通风窗EFGH的面积S最大?
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2016-12-03更新
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759次组卷
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3卷引用:【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为
A.1∶2 | B.1∶π |
C.2∶1 | D.2∶π |
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2016-12-02更新
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1644次组卷
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9卷引用:福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题(已下线)2014高考名师推荐数学文科运用导数解决实际问题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题高中数学人教版 选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省珠海市第一中学2021-2022学年高二下学期(4月)阶段考试数学试题