高中数学综合库练习题及答案-福建高中数学期中-组卷网

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| 共计 14225 道试题

20-21高三上·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，

，则

的值为（）

A．

B．5

C．

D．

7日内更新 | 677次组卷 | 8卷引用：福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

2 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 492次组卷 | 13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

3 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 463次组卷 | 67卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

4 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 157次组卷 | 19卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

2023-11-08更新 | 897次组卷 | 16卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 960次组卷 | 115卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题

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22-23高三上·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据数列递推公式写出数列的项数列求和的其他方法数列新定义数列综合

名校

7 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列

满足

，且

，则称数列

为斐波那契数列.已知数列

为斐波那契数列，数列

满足

，若数列

的前12项和为86，则

__________.

2023-01-06更新 | 940次组卷 | 7卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

8 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1661次组卷 | 15卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高二上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，若

，则

等于（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 1621次组卷 | 34卷引用：福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

10 . 已知

为

的三个内角，其所对的边分别为

，且

.
(1)求A的大小；
(2)若

，求c的值．

2024-03-02更新 | 1428次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市永定区坎市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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