1 . 已知长方体
在球
的内部，球心在平面
上，若球的半径为
，则该长方体体积的最大值是__________ .
在球的内部，球心在平面上，若球的半径为，则该长方体体积的最大值是
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2 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为（ ）
）的最大值为（ ）A． | B．8 | C． | D．9 |
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3 . 如图，某位同学准备用边长为
正方形纸片剪掉阴影部分四个全等的等腰三角形，然后将
分别沿
翻折，使得
重合并记为点P，制成正四棱锥
形状的礼品盒，则边长
取值范围为________ ；该四棱锥体积最大时，边长为___________ 
．
正方形纸片剪掉阴影部分四个全等的等腰三角形，然后将分别沿翻折，使得重合并记为点P，制成正四棱锥形状的礼品盒，则边长取值范围为为．
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名校
解题方法
4 . 如图，正方形纸片的边长为
，在纸片上作正方形
，剪去阴影部分，再分别沿的四边将剩余部分折起．若
、
、
、
四点恰好能重合于点
，得到正四棱锥
，则体积的最大值为______ ．
的边长为，在纸片上作正方形，剪去阴影部分，再分别沿的四边将剩余部分折起．若、、、四点恰好能重合于点，得到正四棱锥，则体积的最大值为．
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2022-03-29更新
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652次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，某公园内有一个半圆形湖面，为圆心，半径为1千米，现规划在
区域种荷花，在
区域修建水上项目.若
，且使四边形
面积最大，则
（ ）
为圆心，半径为1千米，现规划在区域种荷花，在区域修建水上项目.若，且使四边形面积最大，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-18更新
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289次组卷
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5卷引用：2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（理）试题
2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（理）试题宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学（文）试题宁夏银川唐徕回民中学2021届高三一模数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，在矩形
与扇形
拼接而成的平面图形中，
，
，
，点
在弧
上，
在上，
.设
，则当平面区域
（阴影部分）的面积取到最大值时
__________
与扇形拼接而成的平面图形中，，，，点在弧上，在上，.设，则当平面区域（阴影部分）的面积取到最大值时
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2020-04-11更新
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476次组卷
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5卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试理科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试理科数学试题【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷2020届江西省上饶市六校高三一模（4月）文科数学试题江西省上饶市六校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
